気体の圧力の問題

「高校物理の発想の基本」
　物理の問題を解くとき、勘を働かせて、答えを間違わないよう、注意しながら計算します。そのために、答えが明らかな特別な場合を頭において、計算していきます。以下の例で、特別な状況を頭において計算の正しさを探りながら計算する練習をしましょう。

【問題】
　上図のように、質量ｍで断面積がＳの茶筒を逆さにして気体を中に閉じ込めて密度ρの液体に浮かべます。更に質量ｍの重りを乗せて、ちょうど、筒の上が液体面に一致して釣り合うようにします。この場合に、重りｍを外したら、筒はどのくらいの高さまで上昇するか計算せよ。

　この問題の特別な場合は、質量ｍ＝０の場合です。その場合は答えが明らかであって、筒の上昇はありません。

　以下では、この特別な事例を頭において、その答えと食い違うことの無いように、注意して計算を進めます。

　次に、圧力と体積の関係を使います。

　以上で計算が終わりました。この答えは、質量ｍ＝０の特別な場合の明らかな答え（筒は上昇しない）と一致しているので、間違っていないだろうと考えます。

【リンク】
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