運動座標系を変えて考える問題

「高校物理の発想の基本」
　物理の運動の問題で２つの互いに運動する物体の問題を解く場合は、運動座標系を変えて見方を変えると問題が易しくなります。以下の例は、そうすることで問題が易しくなる例の問題です。

【問題】
　上図のように滑らかな水平面上に質量Ｍの斜面が置かれていて（斜面は押されると水平面上を動く）、質量ｍのスケートボードが速度ｖで斜面Ｍに侵入する場合を考えます。
（１）このときスケートボードｍが斜面Ｍを登って最高地点に達して斜面Ｍに対して静止した場合に、スケートボードｍの重心が上昇する高さｈを求めよ。
（２）スケートボードｍが斜面Ｍを逆行して斜面から下りた位置での運動速度と、そのときの斜面Ｍの運動速度を求めよ。

【解答】
　この問題は、スケートボードＭと斜面ｍとの全体の重心が運動する運動座標系で、以下の図のように考えます。

　全体系の重心の運動座標系で見ると、上図のように、先ず、スケートボードｍと斜面Ｍが互いに向かって運動し、スケートボードｍが高さｈのところまで斜面を登ったら、互いに静止し、その後に、スケートボードｍが床に達して斜面Ｍから離れたら、スケートボードｍも斜面Ｍも最初とは逆方向に運動して互いから離れていきます。

　スケートボードｍの高さｈの位置エネルギーは、最初のスケートボードｍと斜面Ｍの運動エネルギーの合計に等しいです。

　そして、スケートボードｍが床に達して斜面Ｍから離れたら、スケートボードｍも斜面Ｍも最初とは逆方向に運動して互いから離れていく速度を静止座標系で観察したら、下図のよう見えます。

【リンク】
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