コイルの線の近くの磁場の大きさ

「高校物理の発想の基本」
高校では、下図のように、
直線状電流がＡ点に作る磁場の強さと、１巻きコイルに流れる電流がコイルの中心のＢ点に作る磁場の大きさを教わります。

　それでは、１巻きコイルの、コイルの線からの距離ｂのＣ点での磁場の大きさはいくらになると考えられるでしょうか。
　１巻きコイルに流れる電流がコイルの中心Ｂ点に作る磁場Ｈの大きさは、コイルの半径に反比例して、コイルが大きくなるほど小さくなります。
　そのことから、コイルの全電流部分が集まって作る磁場の大きさは、その全電流部分の影響をあわせても、コイルの大きさに反比例する影響しか与えないことがわかります。

　１巻きコイルの結果から推測すると、直線状電流でも、上図のＡ点からｒより十分大きいある距離Ｒ以上離れた位置の電流の影響を全部集めても、たかだか、１／Ｒ程度の大きさの磁場を発生する影響しか与えられていないだろうと推測できます。
　そして、また、１巻きコイルでも、コイルのＣ点からｂより十分大きいある距離Ｒ以上離れた位置の電流の影響を全部集めても、たかだか、１／Ｒ程度の大きさの磁場を発生する影響しか与えられていないだろうと推測できます。

　１巻きコイルで、コイルの線からの距離ｂのＣ点での磁場Ｈの大きさは、もし、距離ｂが１巻きコイルの半径ｒより十分小さければ、Ｃ点から距離ｂよりある程度大きい距離以内の電流の寄与が大部分と考えられます。
　すなわち、１巻きコイルのコイルの線からの距離ｂのＣ点での磁場Ｈの大きさは、磁場Ｈを発生するのに寄与する電流部分はｂよりある程度大きい部分までを考えれば良く、もし、距離ｂが１巻きコイルの半径ｒより十分小さければ、その部分は、直線とほとんんど変わらないと考えられます。
　その場合は、Ｃ点の磁場は、真っ直ぐな直線状に流れる電流が、電流からの距離ｂのＣ点に発生する磁場Ｈの大きさと同じと考えられます。

　そのため、１巻きコイルのコイルの線からの距離ｂのＣ点での磁場Ｈの大きさは、もし、距離ｂが１巻きコイルの半径ｒより十分小さければ、

Ｈ＝Ｉ／（２πｂ）

になると考えられます。

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