やさしい誘導起電力のおぼえ方

 
「高校物理の発想の基本」
高校物理の電磁気で、以下の図のように、「磁場の中を運動する導線に誘導起電力が発生する」という現象を教わります。

（誘導起電力Ｅは誘導電流の方向でおぼえる）
　誘導起電力は、電圧から考えるよりは、金属線に、どの方向に電流を誘起するかを考えるのが良い。次に、その電流が外部に接続した抵抗に発生する電圧を考えるようにする。
　誘導起電力は誘起する電流の方向（外部磁場の変化を打ち消す電流）でおぼえるとおぼえやすいです。

　「誘導起電力」が発生するメカニズムは、以下に説明する誘導電場が電荷に力を及ぼすことで電流を発生し、その電流が誘導起電力の元になります。

　磁場の存在領域にのみ局所的に電場（誘導電場）が発生して、その電場の方向に電荷を加速します。そのため、その電流の流れる先に電圧を発生します。
　この局所的電場Ｅの方向と、磁場の方向と金属線の運動の方向との関係をおぼえなければなりませんが、以下のように、この現象の本質を良く知ると、この現象を覚えやすくなります。
　まず、導線を動かさないで、磁場の方を導線に対して動かしたら誘導電場が発生するか？という疑問がわくと思います。
事実は、その通りに、下図のように、運動する磁場によって誘導電場が生じます。

しかも、誘導電場を生じるのは運動する磁場なので、そこに導線が無くても誘導電場を生じます。

　実は、最初の図で、運動するのが導体で無くて絶縁体であっても、その運動する絶縁体に誘導電場が生じます。
（磁場Ｈが運動すると誘導電場Ｅが生じる現象は、「電磁場のローレンツ変換」の公式であらわされます。この公式の理論は大学の２年生以上にならないと学ばないようです。）
　単位長さあたりの誘導起電力＝局所的誘導電場Ｅです。

　誘導起電力の原因は、結局のところ、磁場と物体の相対運動により局所的誘導電場Ｅが生じ、その局所的誘導電場により電荷が加速されて誘導電流を生じることを意味します。
　そのため、誘導電場Ｅ（Ｖ／ｍ）が生じる方向をｘ方向にし、磁場Ｈの方向をｙ方向にして、磁場の運動する速度ｖの方向がｚ方向であると覚えれば、誘導電場Ｅと磁場Ｈと運動速度ｖの関係がおぼえられます。

　この関係の座標系は、誘導電場Ｅをｘ方向の電流に置き換えれば、ｖに対応するｚ方向を、電流に働く力の方向をあらわす関係をあらわす座標系としても同時に使えますので、覚えるために便利な座標系だと思います。


（補足）
　運動する磁場Ｈが誘導電場Ｅを生じます。運動する磁場Ｈによって誘導電場Ｅを生じている状況で、導線がその磁場Ｈと同じ速度で運動したらどうなるでしょうか。
　そこに運動する磁場Ｈがあっても、観測できるのは、磁場の運動では無く、静止しているように見える磁場の強さと誘導電場Ｅの強さだけです。その状況に対して、導線が運動したらどうなるか、という観点で、以下のように考えることができます。
　その場合は、導線にとっては、磁場Ｈが逆方向に運動するように見えるので、その方向に運動する磁場Ｈが、導線が静止した状況では存在する電場Ｅを打ち消す方向の第２の誘導電場Ｅを発生します。結局、磁場Ｈと同じ方向に同じ速度で運動する導線には誘導電場Ｅが打ち消されて０になります。
　すなわち、磁場Ｈも導線も同じ速度で運動する場合は、互いの相対速度が０ですので、導線には誘導起電力（誘導電場）が生じないはずですが、その通りになりました。

（補足２）
　大学の入試には出ないのでおぼえなくても良いですが、
実は、電場Ｅが速度ｖで運動しても、上図の座標の図に従って、誘導磁場Ｈが生じます。

　上図の座標系にしたがって誘導磁場Ｈが生じるということは、運動する電場Ｅに対して、生じる誘導磁場Ｈの方向は、磁場Ｈによって誘導電場Ｅが生じる場合とは逆の方向に、運動する電場Ｅによって誘導磁場Ｈが生じるということです。

【誘導起電力の考え方】
　誘導起電力は、また、電圧を発生します。注意すべきことは、誘導電場Ｅが電荷に力を与えたらその役目を終え、その結果得られた電流が発生する電圧は、最初に考えた誘導電場Ｅの電圧の向きとは逆向きに発生することです。

　誘導起電力が外に出す電圧は、金属が誘導電場Ｅを打ち消すように電荷を移動させた結果だから、誘導電場とは逆向きになります。この説明は、後に詳しく説明します。
　その説明までは、とりあえず、誘導起電力というものは、誘導電場Ｅによって誘導電流を発生する電池として覚えましょう。
　その電池が誘導電流を流し、また、その電流が抵抗に流れると抵抗の電圧降下により電圧を発生すると覚えください。

【リンク】
「高校物理の目次」